Les Compléments arithmétiques (De Arithmeticis complementis) paraissent en 1450 et sont une réponse à une demande d’explication de la part de Paul Toscanelli sur la première proposition des Transmutations Géométriques. On ne trouve guère dans ce traité de traces de la coïncidence des opposés, aucune allusion au maximum ou au minimum, aucune utilisation de la méthode indirecte si souvent employée après. On a affaire à un texte simplement mathématique, dont la construction suit rigoureusement le rituel euclidien traditionnel et, si on met à part une allusion à l’ignorance de la raison observée par l’intellect, ce texte ne présente aucune considération explicitement métaphysique. On y voit apparaître le nom d’Archimède pour la première fois : N. de Cues prétend déterminer le rapport de la corde et de l’arc mieux que ne l’a fait Archimède. Il précise sa méthode des polygones isopérimétriques. Il invente également un instrument visuel pour comparer les rayons des cercles inscrits et circonscrits à divers polygones réguliers : c’est un quadrant qui va constituer une sorte de règle pour mesurer les proportions entre les polygones.