La Declaratio rectilineationis curvae, écrit après 1454, adressée à Peurbach, répond à une demande d’explication à propos d’une démonstration dans la seconde partie des Compléments mathématiques . Les termes de la demande de Peurbach nous sont inconnus. N. de Cues entre directement, sans introduction, dans la démonstration. Son raisonnement est correct, à partir des données, mais l’outil qu’il invente pour visualiser une approximation - une sorte de règle coulissante - lui fait commettre une erreur : il confond « entre » avec « au milieu de ». Ce privilège du point médian dans la détermination d’une proportion est encore un préjugé métaphysique lié au néoplatonisme.