N. de Cues a reçu une lettre de Toscanelli, De quadratura circuli, Magister Paulus ad Nicolam Cusanum. C’est l’hiver 1453-1454. N. de Cues vient juste d’achever la première partie de ses Compléments mathématiques. Toscanelli reprend de façon détaillée, dans les mêmes termes que son inventeur, la construction du tableau de proportions, dont on a déjà pu voir quatre versions. Effectivement, il veut montrer à son ami qu’il a bien compris, jusqu’ici, ses démonstrations. Il ajoute même une démonstration indirecte supplémentaire. Mais il formule clairement son objection principale, à savoir le soupçon d’une courbure dans la variation des demi-diamètres : Mais je ne vois pas pourquoi les deux lignes hb et bd enfermant tous ces excès des premières et des secondes, ne peuvent pas être des courbes de tout genre de courbure, et alors la démonstration n’aboutirait pas . Mais Nicolas de Cues ne voit pas cette courbure. Comment interpréter cet aveuglement ? C’est là que ses options théologiques interfèrent avec son raisonnement mathématique.