On dit de N. de Cues (1401-1464) qu'il fut le dernier penseur médiéval et le premier penseur de la Renaissance. Né à Cusa, sur les bords de la Moselle en Allemagne, N. de Cues a suivi des études de  droit canonique. Il participe au Concile de Bâle à partir de 1432. Cet épisode lui inspire sa première oeuvre en 1433, le De Concordia Catholica. Mais en 1434, il perd un procès et se tourne vers le pape dont il va devenir un précieux collaborateur. En 1437 et 1438, il est envoyé en mission en Crète pour réunir un synode entre l'église grecque et l'église de Rome. C'est pendant le voyage en bateau qu'il a l'idée de la coïncidence des opposés. 

En 1440, il écrit son principal ouvrage philosophique, De Docta Ignorantia. Immédiatement, il le complète par le De Conjecturis qui se présente comme un art général de la conjecture avec quelques applications pratiques. Il se sert de figures géométriques dont la plus célèbre est la figure P (L.I, ch. 11) pour traduire à la fois l'unité et l'altérité de Dieu et du monde.

N. de Cues écrit sa première oeuvre mathématique, le De Transmutationibus geometricis, en 1445 ; il est alors porte-parole du pape Eugène IV au concile de Bâle. Sa réputation de juriste et de polémiste est telle qu'on le surnommera l'" Hercule des Eugéniens". Il est envoyé en Septembre 1446 à la diète de Francfort, puis en Juillet 1447 à la diète d'Aschaffenbourg pour rallier les électeurs de ces régions au parti du pape. Il reçoit de nombreuses sommes d'argent de la curie pour ses dépenses de voyage et pour les services rendus; il reçoit également de nombreuses faveurs : bénéfices ecclésiastiques, pouvoirs particuliers d'absolution; les titres, enfin, s'accumulent : sous-diacre du pape et archidiacre de Brabant depuis 1442, il nommé cardinal par Nicolas V en Décembre 1448 et prêtre de Saint-Pierre-aux-liens en Janvier 1449.
En 1447, il écrit le De Genesi : Il s'agit d'une réflexion sur l'acte divin de création du monde. Dieu est le " même " et ne peut produire que le même. Son acte créateur est désigné comme une " assimilation ". On y discerne deux mouvements : le même descend vers l'autre; l'autre monte vers le même.
En 1449, il écrit l' Apologia doctae ignorantiae en réponse aux attaques de J. Wenck. D'après ce dernier, N. de Cues ne peut outrepasser le principe de non-contradiction; une telle transgression le conduirait au panthéisme. N. de Cues répond en expliquant la différence entre la raison discursive et la vision intellectuelle; ce sont deux genres différents de connaissance.

Le De Arithmeticis complementis paraît en 1450. Il écrit aussi le De Idiota dont le livre le plus important est le De mente. On y  trouve des concepts centraux pour sa théorie de la connaissance. La pensée est définie comme mesure, comme nombre vivant, comme mouvement de la passion vers l'intellection.
Le De circuli Quadratura du 12 Juillet 1450 établit explicitement le lien entre le problème mathématique (comment atteindre la quadrature du cercle) et le problème théologique (comment atteindre Dieu).

Sa production s'interrompt pendant près de trois ans ; du 31 Décembre 1450 au 12 Avril 1452, N. de Cues accomplit la plus importante mission de sa carrière, la grande légation en Allemagne; il doit réformer la vie religieuse sur un territoire s'étendant de la Suisse à Hambourg, de Louvain à Magdebourg. En quinze mois, il parcourt plus de 70 villes, passant à Salzbourg, Mayence, Magdebourg, Cologne, Trèves, Hildesheim, Nuremberg, Munich, Utrecht, Amsterdam, Leyde, Liège, Luxembourg, Louvain, etc. Il préside des synodes, publie des décrets de réforme, entend les plaintes, tranche des conflits, rétablit l'ordre dans les impôts ecclésiastiques, met fin aux abus, réprime le commerce dans les églises, prononce quantité de sermons, nomme des délégués. Accompagné d'une petite troupe de trente hommes, il est reçu avec éclat dans la plupart des villes. Les foules se pressent parfois au point de s'étouffer sur son passage. Il est l'un des rares cardinaux allemands du moyen âge. Il cherche à réduire les cultes superstitieux et les pèlerinages pour des reliques suspectes. Ses sermons sont parfois durs. La tâche la plus rude consiste à réformer la vie dans les monastères; les habitudes de luxe, les entorses à la règle, en particulier le concubinage, sont multiples. Pour y parvenir, il convoque des conciles provinciaux réunissant des archevêques, des évêques et des délégués diocésains, il menace d'excommunication des communautés entières si, dans les trois jours, les concubines ne sont pas renvoyées; il désigne ensuite des visiteurs chargés de vérifier pendant un an l'application de ses décrets dans les monastères.
A la fin de l'année 1452, il regagne son diocèse de Brixen dans les Alpes autrichiennes. Il se fait un devoir de mener au mieux la réforme de la vie religieuse dans son propre diocèse en réunissant plusieurs synodes. Mais il entre en grave conflit avec les religieuses de Sonnenburg  dont l'abbesse est Verena de Stuben. Là, les jeunes filles de la noblesse tyrolienne mènent, sous couvert de vie religieuse, une existence des plus libres. L'abbesse n'entend pas se plier aux injonctions de N. de Cues, et en appelle à l'intervention du duc Sigismond d'Autriche. Elle joue de la rivalité entre l'évêque et le duc pour la juridiction territoriale de cette région. Malgré son attachement à la vie religieuse, N. de Cues est resté juriste et ne renonce pas à ses droits temporels. Procès, menaces, intercessions auprès du pape, sursis à exécutions, etc.  tous les moyens sont bons pour résister à N. de Cues; celui-ci en est très affecté. Il se rappelle les brillantes réceptions lors de sa légation en Allemagne et ne supporte pas les affronts d'une abbesse.
Il cherche un réconfort moral auprès des moines de Tegernsee avec lesquels il entretient une correspondance sur la mystique. Il leur dédie le De visione Dei en 1453; c'est un exercice de théologie mystique par l'exemple d'un tableau sur lequel un visage semble regarder le spectateur quelle que soit sa position face au tableau. Cette métaphore lui permet de développer une méditation sur le regard de Dieu, et sur les rapports entre Dieu et la création.

L'année 1453 est l'une des plus fécondes de sa vie. Il vient de recevoir la nouvelle traduction des oeuvres d'Archimède commandée par le pape Nicolas V à Jacob de Crémone. Il écrit le De Mathematicis complementis.  Aussitôt après, il rédige le Complementum Theologicum. Avec ce texte, N. de Cues inverse l'ordre habituel de rédaction de ses idées : il a écrit un complément mathématique; il le complète aussitôt par un complément théologique pour montrer les applications de ses idées mathématiques en théologie (alors qu'habituellement, les textes mathématiques sont conçus comme des illustrations après-coup de ses thèses théologiques). Les deux registres coexistent en permanence dans ses préoccupations.
En 1454, N. de Cues écrit le De Pace Fidei. Cet ouvrage contemporain de la prise de Constantinople par les Turcs est un dialogue entre des représentants de diverses religions. N. de Cues s'efforce de démontrer qu'on pourrait dépasser les divisions religieuses, convaincu que ces divisions se situent dans les usages et les rites, et non dans la vénération d'un Dieu unique. Il dégage - de son point de vue - les traits essentiels et communs d'une religion universelle.
L'année 1455 est plus détendue : N. de Cues se cherche un successeur pour son évêché.  Puis l'affaire de Sonnenburg tourne mal quand l'abbesse engage des mercenaires à son service pour prélever de force des impôts sur les habitants de la région; il en résulte un combat, des massacres et un pillage. En Juillet 1457, N. de Cues doit se réfugier dans la forteresse d'Andratz. En apprenant ces événements, le pape est indigné et somme le duc Sigismond de rendre sa liberté à l'évêque; mais il faut parlementer jusqu'au printemps pour que N. de Cues puisse quitter Andratz en Mars 1458.
Le De Mathematicis complementis ayant donné lieu à des échanges avec ses amis, N. de Cues essaie d'améliorer ses démonstrations en rédigeant en 1457 Des courbes et des cordes. Ce texte se présente comme un compte-rendu d'une discussion qui aurait réellement eu lieu entre N. de Cues et Toscanelli.
Le De caesarea circuli quadratura est achevé le 6 Août 1457, alors que N. de Cues était retenu depuis le 10 Juillet dans la forteresse d'Andratz. On sent poindre à la fin de ce texte un certain agacement à l'égard des critiques qui lui ont été faites, agacement qui est sûrement aussi en rapport avec sa situation d'assiégé.

Le 30 Septembre 1458, après qu'il a définitivement perdu son diocèse, N. de Cues rentre à Rome. Il écrit le De mathematica perfectione dans lequel il change de position : renonçant à déterminer exactement l'égalité de la droite et de la courbe, il recourt à l'intuition. N. de Cues considérait cet ouvrage comme son meilleur traité mathématique. La fin présente une accumulation d'opérations réalisables par la coïncidence des opposés et laisse croire ainsi au triomphe de cette méthode.
En 1458, il compose le De Beryllo. Comme pour le De Visione Dei, il s'appuie sur une métaphore. Le béryl est une pierre translucide avec laquelle on peut fabriquer des lunettes. N. de Cues imagine un béryl pour l'intelligence, une sorte de loupe mentale comme moyen d'atteindre la vérité invisible. C'est un traité de la connaissance, dans lequel il réexamine des notions comme l'unité, le point, la divisibilité, le minimum, en discutant les principes du platonisme et de l'aristotélisme à la lumière de son propre principe de la coïncidence des opposés.
Le 11 Janvier 1459, il est nommé vicaire général de Rome par le nouveau pape Pie II. Néanmoins, le conflit avec le duc Sigismond n'est pas clos. 

En Janvier 1460, N. de Cues doit retourner à Brixen pour réaffirmer son autorité. Malheureusement, il est à nouveau attaqué par une armée de 500 cavaliers et 3000 fantassins. Il se réfugie en Avril à Andratz, mais doit rapidement se rendre; sous la contrainte, il signe un traité par lequel il renonce à sa juridiction temporelle, abandonne les châteaux attachés à l'évêché, annule ses décrets, paie une rançon, etc. Sitôt libéré, N. de Cues récuse ce traité arraché de force et rentre à Rome. 

Il écrit en 1462 un nouveau dialogue entre platoniciens et aristotéliciens, le De non aliud afin de définir une nouvelle conception de Dieu comme " non-autre ". Il ne quittera plus Rome jusqu'à sa mort, le 11 Août 1464.

La biographie la plus complète de N. de Cues :

Meuthen, Erick et Hallauer, Hermann,  Acta Cusana, Quellen zu Lebengeschichte des Nikolaus von Kues, 3 vol. , Hamburg, Felix Meiner, 1996.  

Les Acta Cusana sont en partie accessibles en ligne (jusqu'à l'année 1452) : http://actacusana.de

dernier paru : Acta cusana: Quellen zur Lebensgeschichte des Nikolaus von Kues, vol. 2, fasc. 3: 1454 Juni 1 – 1455 Mai 31,

ed. Johannes Helmrath and Thomas Woelki, Hamburg: Felix Meiner Verlag, 2017.