Thomas Bradwardine (1290-1349)
L'influence de Bradwardine sur N. de Cues est nette et se repère d'abord par une parenté lexicale. La question de l'irrationalité de ( est évoquée dans les mêmes termes par les deux auteurs. N. de Cues emprunte à Bradwardine l'appellation " diamètre " pour la diagonale, suivant une étymologie inexacte que celui-ci donne dans sa Geometria speculativa, 2.1.8. : "Deux triangles quelconques, pris de part et d'autre d'une ligne diagonale sur une surface quadrangulaire dont les côtés sont parallèles, sont égaux. Et on appelle diamètre une ligne diagonale qui est menée d'un angle à l'angle opposé, et si c'est un carré".
Le rectangle obtenu par le produit du demi-diamètre et de la demi-circonférence du cercle est une référence commune ; cette proposition est déjà chez Bradwardine (3.6.5.) qui se réfère à Archimède. Dans le domaine des proportions, on trouve une même idée illustrée par la même figure à propos de la proportion entre le diamètre d'un cercle et une demi-corde qui le coupe à angle droit. Le passage se trouve chez N. de Cues dans le De Transmutationibus geometricis. Enfin, l'idée d'inscrire et de circonscrire un polygone régulier dans deux cercles qu'on trouve chez N. de Cues, par exemple dans De Circuli Quadratura, se trouve d'abord dans la version abrégée du De Mensura Circuli d'un pseudo-Bradwardine.
Que peut-on conclure de toutes ces ressemblances ? - Il est évident que N. de Cues a lu la géométrie de Bradwardine. L'utilisation du mot " diamètre " pour désigner la diagonale d'un carré est un indice assez frappant. Cependant, Bradwardine n'est pas un novateur en géométrie ; il ne fait que transmettre Euclide et Archimède. N. de Cues n'aurait-il donc pas tiré de sa lecture de Bradwardine autre chose que ce qu'il pouvait trouver dans un bon manuel de mathématiques ? En fait, d'une toute autre ampleur est le Tractatus Proportionum de 1328, traité où Bradwardine cherche à déterminer les rapports proportionnels entre force et résistance ; c'est dans la théorie des proportions que se trouve peut-être l'influence déterminante de Bradwardine sur N. de Cues.
BRADWARDINE, Thomas, Geometrica speculativa, texte latin et traduction anglaise de George Molland, Wiesbaden-Stuttgart, Franz Steiner Verlag, 1989.
BRADWARDINE, Thomas, Tractatus de Proportionibus, trad. M. Clagett, Madison, University of Wisconsin Press, 1955, (rééd. 1961, trad. H. Lamar Crosby).