Paolo Toscanelli del Pozzo, surnommé Paul le physicien, est un astronome et médecin florentin. C'est l'ami de toujours, le correspondant privilégié de N. de Cues. Ensemble, ils ont suivi les cours du mathématicien Prosdocimo del Beldomandi à Padoue. Aussi, tout naturellement, N. de Cues lui envoie sa première oeuvre mathématique, Les Transmutations géométriques de 1445, puis ses Compléments arithmétiques en 1450. Sa confiance en Toscanelli est évidente dans ces lignes du début des Transmutations :
J'ai décidé bien sûr d'avoir recours au juge le plus expérimenté et au zélateur de la vérité, et de révéler aussitôt mon invention à l'ami le plus éprouvé, pour qu'elle soit mesurée sur la balance du jugement le plus équitable. (...) au nom de nos années de jeunesse et d'adolescence, pour le lien étroit de l'amitié et pour le sentiment cordial par lequel je te suis indéfiniment attaché, corrige une âme disposée au perfectionnement et ne permets pas la communication aux autres (si ce n'est après correction). 
Devenu conservateur de la bibliothèque de Nicolo Niccoli à Florence, Toscanelli s'informe sur les récits des voyageurs en Orient et en tire la conviction qu'il existe une route plus courte que celle qui contourne l'Afrique pour gagner les Indes par l'Ouest. Il écrit une lettre à ce sujet au roi du Portugal; il semble avoir exercé, par là, une influence sur la décision de Christophe Colomb de se lancer dans son entreprise. Une des premières cartes d'Europe centrale attribuée à N. de Cues en 1491 aurait été réalisée avec la collaboration de Toscanelli.
C'est à son ami que N. de Cues dicte ses dernières volontés sur son lit de mort. Une telle amitié devait être bien connue.